Matemáticos descubren una nueva clase universal de formas

¿Alguna vez se ha preguntado por qué las cebras tienen rayas curvas en lugar de cuadrados perfectos? ¿O por qué las conchas marinas no tienen esquinas afiladas? Resulta que la naturaleza ha estado resolviendo problemas matemáticos complejos todo este tiempo, y los científicos acaban de descubrir su secreto: las células blandas.

Durante siglos, los matemáticos han estado obsesionados con una pregunta aparentemente simple: ¿cómo llenar completamente un espacio con formas? La respuesta humana ha sido siempre recurrir a formas con esquinas afiladas y caras planas, como triángulos, cuadrados y hexágonos en dos dimensiones, y cubos y otros poliedros en tres dimensiones. Podemos pensar en los azulejos de un baño: probablemente sean cuadrados o hexágonos perfectos.

Pero la naturaleza, esa maestra de la innovación, tiene otra idea. En lugar de esquinas afiladas, prefiere curvas suaves y bordes ondulados. Y hasta ahora, nadie sabía exactamente cómo lo hacía.

Las "células blandas"

Ahora, nuevo estudio, publicado en la revista PNAS Nexus, y liderado por Alain Goriely de la Universidad de Oxford y un equipo de la Universidad de Tecnología y Economía de Budapest, ha resuelto finalmente este enigma. Han descubierto una nueva clase de formas matemáticas llamadas "células blandas". Estas formas ingeniosas tienen el mínimo número de esquinas afiladas necesarias para llenar un espacio sin dejar huecos, asemejándose más a las estructuras naturales que a los clásicos patrones geométricos.

En dos dimensiones, estas células blandas presentan bordes curvados con solo dos vértices, y lo más sorprendente es que estas formas no son solo una rareza matemática, sino que se encuentran comúnmente en la naturaleza. Un ejemplo claro de esto es la cebolla: si la cortamos por la mitad, las capas interiores muestran formas perfectamente interconectadas sin esquinas pronunciadas. Del mismo modo, las células musculares lisas, cuando se observan en corte transversal, exhiben mosaicos de formas suaves y elongadas que rellenan el espacio sin dejar huecos.

Otros ejemplos de células blandas mencionados por los investigadores incluyen las rayas de las cebras, las formaciones de las islas fluviales e incluso algunos diseños arquitectónicos innovadores.

Pero más allá de dos dimensiones, al pasar a tres dimensiones, las células blandas se vuelven aún más complejas e interesantes. El equipo descubrió que, en 3D, estas formas no tienen esquinas en absoluto. 

Partiendo de mosaicos tridimensionales convencionales, como la rejilla cúbica, demostraron que es posible suavizar estas formas permitiendo que los bordes se curven y reduciendo al mínimo las esquinas afiladas. De este modo, descubrieron clases completamente nuevas de células blandas con propiedades distintivas.

"Descubrimos que los arquitectos, incluida Zaha Hadid, han construido este tipo de formas de manera intuitiva cuando han querido evitar las esquinas", comentó el profesor Gábor Domokos. "De hecho, un equipo de jóvenes arquitectos construyó una de nuestras células blandas tridimensionales inspirándose en la geometría de la forma Gömböc", agregó.

¿Por qué le importa esto a la naturaleza?

Las células blandas no solo explican por qué los organismos vivos prefieren estas formas, sino que también podrían arrojar luz sobre procesos biológicos fundamentales, como el crecimiento celular o la formación de patrones naturales. Por ejemplo, las cámaras internas del nautilo, ese molusco marino de formas espirales, son un ejemplo perfecto de una célula blanda tridimensional, sin esquinas y con una geometría adaptada para aprovechar el espacio de manera óptima.

"La naturaleza no solo aborrece el vacío, sino también los ángulos agudos", aseguró el profesor Alain Goriely de Oxford. Y tiene sentido. Mantener esquinas afiladas en células físicas es difícil y costoso en términos de energía. "La tensión superficial y la elasticidad tienden naturalmente a suavizar las esquinas. De ahí que no sorprenda que en la naturaleza se encuentren muchos mosaicos suaves", señalaron los investigadores.

Este descubrimiento no solo abre nuevas puertas en la geometría y la biología, sino que también podría tener aplicaciones prácticas en campos tan diversos como la arquitectura, el diseño industrial e incluso la medicina, donde entender mejor las formas naturales podría inspirar nuevas soluciones a problemas complejos.

Editado por Felipe Espinosa Wang con información de PNAS Nexus, Universidad de Oxford e IFL Science.